want 人 to 動詞の原型 「（人）に〜してほしい」
"want to 動詞の原型"では「〜したい」という意味になり、
主語に持ってきた人の希望や願望を表す表現になります。
I want to be a doctor. (医者になりたい）
この場合は主語である "I (私）"自身の願望になります。
want と to の間に人をはさむと、意味は次のようになります。
I want my son to be a doctor. (私は息子に医者になってほしい）
主語である "I "が want と to の間にある "my son"に
医者になってほしいという風に変わります。
他にも例をあげてみましょう。
I want to do it. →私が（それを）やりたい
I want you to do it. →（私は）あなたに（それを）やってほしい
She wants to go shopping. →彼女は買い物に行きたい
She wants me to go shopping. →彼女は私に買い物に行ってきてほしい。
こんな感じに意味が変わってきます。
文字で見ると、それほど難しくなさそうですが、
実際の会話では、使うのも聴き取るのも意外と難しい表現です。